📘 質數發展史（Primes Through Time）
圖/文 簡鸞德
作者簡介：
簡鸞德，現為簡杰文理補習班教師(國立臺北教育大學自然科學教育學系教育碩士)、簡杰教育實業有限公司負責人，中國文化大學中文博士生。曾獲全國補教師鐸獎，天下、商周、親子天下、聯合報等平面媒體以及中國廣播公司、TVBS、台視、中視、日本無線電視台等經主動邀約採訪過筆者，具理工與文學雙重背景，出版過科普教育書刊、期刊論文、雜誌散文。擅長以人文視角探討教育現場與親師溝通，致力於推動科普與情感教育融合的跨域書寫。
【媒體主動邀約專訪與報導整理】
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公共電視《獨立特派員》第708集
主題：解封的挑戰──如何兼顧經濟與防疫
受訪角色：簡鸞德老師代表19個民間教育團體接受專訪
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主題：補習班升私中特訓與策略分析
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🔹【古希臘時期】
主角：畢達哥拉斯、歐幾里得（Euclid）
質數（prime numbers）概念最早來自古希臘，認為質數是「數的基本單位」。
。首次證明「質數無限多」，在著作《幾何原本》中歐幾里得約於西元前 300 年
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> ✨ 經典證明：假設質數有限，造出一個新數，一定還能找到沒出現的新質數。
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🔹【阿拉伯與中世紀】
主角：波斯數學家 阿布·卡米爾（Abu Kamil）、伊本·西那（Avicenna）
伊斯蘭黃金時期的數學家翻譯並擴充希臘數學，研究質數與完全數（perfect numbers）的關係。
此時開始出現「代數式」與數列觀點。
🔹【文藝復興與 17 世紀】
主角：費馬（Fermat）、梅森（Mersenne）
費馬質數：形式為 22n+12^{2^n} + 122n+1，但後來被證明只有前幾個是質數。
梅森質數：形式為 2p−12^p - 12p−1，其中 ppp 為質數，和「完全數」有密切關係。
梅森也促進了數論社群的交流，讓質數研究開始變得「國際化」。
🔹【18~19 世紀：質數理論化】
主角：歐拉（Euler）、高斯（Gauss）、黎曼（Riemann）
歐拉證明「倒數質數和發散」，也開始與「無限級數」連結。
高斯發現「質數分布」的規律，提出質數計數函數 π(x)\pi(x)π(x)。
黎曼於 1859 年提出黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：關於質數分布的深層結構，至今仍未解，是數學界最難的謎之一。
🔹【20 世紀~現代】
主角：圖靈（Turing）、電腦科學家、加密專家
質數成為密碼學的基礎，特別是 RSA 公開金鑰系統：大質數的分解非常困難，成為資訊安全核心。
超級電腦與AI也投入尋找巨型質數，目前最大的質數是有數千萬位數的梅森質數。
現代研究如「孿生質數猜想」、「哥德巴赫猜想」等，仍在持續挑戰。
🎯 質數發展歷程總覽表：
| 時期 | 關鍵人物 | 重要貢獻 |
|---|---|---|
| 古希臘 | 歐幾里得 | 證明質數無限多 |
| 伊斯蘭黃金期 | 阿布·卡米爾等 | 與完全數研究相關 |
| 17 世紀 | 費馬、梅森 | 特殊質數型式（費馬質數、梅森質數） |
| 18~19 世紀 | 歐拉、高斯、黎曼 | 質數理論化、黎曼猜想 |
| 現代 | 數學家與工程師 | 應用於密碼學、質數搜尋競賽、未解猜想研究 |
🔍【大家都在談 AI，你的孩子學會質數了沒？】
圖/文 簡鸞德
📘 從古希臘到 AI 時代——為什麼「質數」是值得孩子從小學習的數學寶藏？
🏛️ 一場橫跨兩千年的數學冒險，從歐幾里得開始...
質數（Prime Numbers）是構成所有整數的「基本單位」，早在西元前 300 年，希臘數學家**歐幾里得（Euclid）**就在《幾何原本》中首次證明：「質數是無限多的」（Book IX, Proposition 20）。
當時，質數被尊稱為「不可約的神聖之數」，而這個證明，更成為千年數學經典的起點。
🧠 為什麼質數，是孩子數學思考力的啟蒙關鍵？
在國小五年級，孩子會初步接觸「質數、合數」單元，但這不只是練習「能不能整除」的題型，背後更蘊藏：
✅ 數字結構與邏輯的啟發
✅ 數學證明的初步訓練
✅ 為未來代數與數論打基礎
這些能力，不僅影響中學數學表現，更奠定孩子未來接觸密碼學、電腦科學的核心素養。
🔐 質數，是你每天生活裡的安全鎖
你手機的解鎖、網路銀行的密碼、信用卡交易……
這些看不見的加密過程，背後的主角正是——質數！
現代資訊安全核心演算法 RSA 公開金鑰系統，正是利用「大質數的分解極難」這個原理來保護你的資料安全。
📚 參考文獻：RSA algorithm. Communications of the ACM, 1978.
🤖 AI 與超級電腦，也在找質數！
現在，全球數學家和電腦工程師正在用 AI 和超級電腦尋找更大的質數。其中最知名的是：
✅ 梅森質數（Mersenne Primes）：目前最大質數擁有超過 2 千萬位數（GIMPS 計畫, 2018）
✅ 孿生質數猜想：是否存在無限多對相差 2 的質數？
✅ 哥德巴赫猜想：每個偶數是否都可以由兩個質數相加？
質數的研究不只是過去的數學傳統，更是未來的科技挑戰。
✨ 質數，值得孩子從小開始接觸的理由
在我們的【國小數學素養班｜五六年級專班】中，質數不是硬背公式或考試套路，而是：
🔹 用故事講歷史：從歐幾里得到密碼學
🔹 用動手做探索：從驗證質數到創造自己的質數魔術
🔹 用素養思維練習推理與解釋
🔹 用連結未來點燃興趣與挑戰
📆 現正招生中！
🧮【五六年級自然數學素養課程】
📍實體教室 / 💻 線上同步進行
🎯 探索 × 推理 × 故事 × 實作
讓質數成為孩子愛上數學的第一步！
🔖 #關鍵字
#質數 #AI與數學 #國小數學 #數學故事 #數學素養 #歐幾里得 #RSA加密 #哥德巴赫猜想 #未來科學家的第一步 #國中銜接 #邏輯訓練
【媒體主動邀約專訪與報導整理】
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簡鸞德 ─ 學經歷與學術成果簡歷
學歷背景
國立臺北教育大學 自然科學教育學系 碩士（2022）
中國文化大學 中文系博士班學生（在學）
學位論文
簡鸞德、何慧瑩（2022）。《提升學習效能：師生互動在科教類補習班遠距教學研究》。國立臺北教育大學自然科學教育學系碩士論文。
🗞 期刊／學報論文
簡鸞德、何慧瑩（2022）。〈提升學習效能——自然科學補習遠距教學探討〉。中華量化分析研究學會，臺北。
簡鸞德（2022）。〈科學教育閱讀素養從寫作能力開始〉。《作文學報》，中華民國作文教育學會，臺中。
簡鸞德（2025）。〈以「德」字為例探討《重編國語辭典修訂本》與《國語辭典簡編本》之詞條差異〉。《中國語文月刊》，中國語文學會。
研討會論文
簡鸞德、何慧瑩（2021）。〈新冠疫情下補教業遠距學習成效之研究——以自然課程為例〉。2021社會與區域發展學術研討會，國立臺中教育大學。
簡鸞德（2021）。〈國術館現況與健康促進之探討〉。玄華元通識教育學術研討會，聯合中華大學、元培醫事科技大學、玄奘大學。
簡鸞德、何慧瑩（2021）。〈自然雙語教案：溶解現象的觀察實作探究〉。2022年領航師培新趨勢雙語雙育研討會，臺北市立教育大學通識教育中心。
簡鸞德、何慧瑩（2022）。〈Websites for Science Cram School: The UPAD12 Platform as an Example〉。2022數位設計與行銷學術研討會，國立臺北商業大學。
媒體採訪與專題報導
受訪公視《獨立特派員》第708集：「解封的挑戰」。
TVBS 專訪「108課綱下小六升私中」教育補教趨勢。
中天採訪報導「不願再當白老鼠，拼考私校先補習」。
發現新台灣：簡杰補習班教學實錄。
教育榮譽與擔任職務
第九屆監事 — 中華民國作文教育學會（任期 111.3.13–114.3.12）。
理事 — 中華量化分析研究學會（任期 112.1.14–116.1.13）。
全國補教教師獎 — 中華民國補習教育協會、課後教育協會（110年）。
產官學連結與資歷背景
師承臺中市前教育局長 胡志強市府-吳榕峰。
參與體委會主委 陳全壽、教育部長 黃榮春所主導之大專才藝組輔助規劃。
曾參與 信樺出版社教育出版計畫，與臺中高工英語師資具深厚合作基礎。
